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デリバティブ（金融派生商品）の評価 カーブを引こう！

金融の世界、特に“金利”が深く関係する商品のうち、最も基本的な商品は“LIBOR金利”による商品です。
この商品を基にして、ディスカウントファクターのカーブ、金利のカーブというものを作成していきます。
LIBORについては細かな定義までしっかり覚えておきましょう。

LIBORとは（概要）
LIBORとは「London Inter-Bank Offered Rate」の略です。
一般に、ロンドン時間11：00にいくつかの特定の銀行から掲示された「貸し出しても良いレート（金利）」を、
英国銀行協会(BBA)が集計し平均値を取って公表したレートを指します。特に「BBA　LIBOR」何て呼んだりします。
英ポンド、米ドルだけでなく、日本円など各国の通貨に対してLIBORは掲示されています。
LIBORは銀行間でお金を貸し借りする時に使われるレート（金利）ですが、国際金融市場の基準とされております。
そのため、変動金利でお金を貸し出すときはLIBOR±○○bp(100bp=1%)という形で貸し出すことが慣習となっています。

BBA LIBOR
British Bank Association London Inter-Bank Offered Rate
BBA
英国銀行協会
London
ロンドン
Inter-Bank
インターバンク取引（銀行間直接）取引で
Offered
資金の貸し出し手からの掲示
Rate
金利、利率

以下が参考として役に立ちますよ。
LIBOR,
藤巻健史の実践・金融マーケット集中講義 (光文社新書)

実際に、どの程度のレートで貸し出してくれるのでしょうか。
金融業者が用いる情報提供会社（Bloomberg,Reuters等）へ繋いで、本日のLIBORを調べようとすると、
下のような表が出てきます。

USD GBP JPY
O/N 0.20500 0.55375 SN 0.17875
1WK 0.32125 0.62000 0.19750
2WK 0.36875 0.68750 0.22375
1MO 0.43500 0.87388 0.30625
2MO 0.86188 1.29938 0.45500
3MO 1.07250 1.48563 0.55250
4MO 1.30938 1.56563 0.62063
5MO 1.50750 1.63875 0.67875
6MO 1.62125 1.70500 0.73188
7MO 1.68563 1.75250 0.77000
8MO 1.73625 1.79063 0.80500
9MO 1.78625 1.83475 0.83875
10MO 1.93313 1.87000 0.86375
11MO 1.88063 1.90875 0.88875
12MO 1.93063 1.94875 0.91125

これがLIBORのレートになります。

LIBOR QUOTEの略語について

O/N
Over Night取引。取引日当日と取引日翌営業日で完結する取引。
WK
1week=1週間。金融業会では1週間のことを1Wとか、1WKとかよく略します。
MO
1month=1ヶ月。金融業会では一ヶ月のことを1MOとか、1Mとか翌略します。

これだけ見ても、実際にいつ、幾らお金を貸し出せて、幾ら返さなくてはいけないかハッキリしません。
しかし、然るべき知識があると、この取引画面を見るだけでLIBORの取引というものが見えてきます。
それについてはまた今度････。

ブログでtex表記

はてなの使い方

はてなでtexの数式表記が使えるらしい。
http://d.hatena.ne.jp/keyword/mimetex

texについて
http://www.biwako.shiga-u.ac.jp/sensei/kumazawa/tex.html

ブラックショール図式の解はこんな感じ

[tex:C(S_t,t)=S_tN(d_1)-K^{-r(T-t)}N(d_2)]
[tex:d_1=\frac{\log(\frac{S_0}{K})+(r+\frac{\sigma^2}{2})(T-t)}{\sigma\sqrt{T-t}}]
[tex:d_1=\frac{\log(\frac{S_0}{K})+(r-\frac{\sigma^2}{2})(T-t)}{\sigma\sqrt{T-t}}]


C(S_t,t)=S_tN(d_1)-K^{-r(T-t)}N(d_2)
d_1=\frac{\log(\frac{S_0}{K})+(r+\frac{\sigma^2}{2})(T-t)}{\sigma\sqrt{T-t}}
d_1=\frac{\log(\frac{S_0}{K})+(r-\frac{\sigma^2}{2})(T-t)}{\sigma\sqrt{T-t}}

カーブを引こう！　はじめに

カーブを引こう！ デリバティブ（金融派生商品）の評価

金利カーブ、ディスカウントファクターの引き方についてまとめて行きます。
ディスカウントファクターの引き方については、「スワップ取引のすべて」
などに比較的簡単にまとめられておりますので、参考になりますよー。